다른 사고차량 잔해물로 인한 사고

안녕하세요. 문의 드립니다. 제가 고가에서 다른길로 빠지는 내리막길로 내려오는 도중 눈더미속에 있던 다른 사고차량의 잔해물로 인해 제 차가 다 긁혔습니다. 구청 및 경찰 사고접수를 진행 하였으나 구청에서는 관리 영조물이 아니라는 이유로 국가배상으로 신청해야된다는 답변을 받았습니다. 경찰 사고접수 후 cctv를 봤으나 제 차 사고 이전,이후로 사고 접수는 없었고, cctv가 너무 멀어 사고인식은 전혀 되지 않았고 사고 후에 제가 차를 댄 후 확인하는 영상만 확인 되었습니다. 제차량 블랙박스는 촬영되지 않았구요...(bmw 순정 블랙박스입니다...) 이 경우 어떻게 처리를 해야 될까요? 국가배상을 통해 배상을 받아야 될까요? 아니면 그냥 제 보험으로 자차처리를 해야 되는 걸까요.. 의견 주시면 감사하겠습니다. 잔해물은 1m정도의 렉스턴 차량같은 범퍼 앞부분에 달려 있는 부품으로 유추됩니다.

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